6. На графике функции у=-2х + 15 найдите точку, абсцисса и ордината которой равны.

Привет! Давай найдем точку на графике, где абсцисса и ордината равны.

1. Что такое абсцисса и ордината?

В координатной плоскости:

• Абсцисса — это значение по оси X (первая координата точки).
• Ордината — это значение по оси Y (вторая координата точки).

2. Условие задачи:

Нам нужно найти такую точку (x, y) на графике функции y = -2x + 15, чтобы её абсцисса (x) была равна ординате (y). То есть, x = y.

3. Составляем уравнение:

Если x = y, мы можем заменить y на x в уравнении функции:

x = -2x + 15

4. Решаем полученное уравнение:

Перенесем все члены с x в левую часть:

x + 2x = 15

3x = 15

Теперь найдем x, разделив обе части на 3:

x = 15 / 3

x = 5

5. Находим координаты точки:

Мы нашли абсциссу: x = 5.

По условию, ордината должна быть равна абсциссе, значит: y = 5.

Итак, искомая точка имеет координаты (5, 5).

6. Проверка:

Подставим x = 5 и y = 5 в исходное уравнение функции y = -2x + 15:

5 = -2 * 5 + 15

5 = -10 + 15

5 = 5

Равенство верное!

Ответ: Точка с координатами (5; 5).