4. Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Решение:

Обозначим количество деталей, изготовленных первой бригадой, как \( x \) шт.

Тогда:

• Вторая бригада изготовила: \( x + 5 \) шт.
• Третья бригада изготовила: \( (x + 5) - 15 \) шт., что равно \( x - 10 \) шт.

Общее количество деталей, изготовленных тремя бригадами, равно 100 шт.:

\( x + (x + 5) + (x - 10) = 100 \)

Решим это уравнение:

1. Сложим все члены с 'x' и числа:

   \( 3x - 5 = 100 \)

2. Перенесем числовую часть в правую сторону:

   \( 3x = 100 + 5 \)

   \( 3x = 105 \)

3. Найдем 'x':

   \( x = \frac{105}{3} \)

   \( x = 35 \)

Теперь найдем, сколько деталей изготовила каждая бригада:

• Первая бригада: \( x = 35 \) шт.
• Вторая бригада: \( x + 5 = 35 + 5 = 40 \) шт.
• Третья бригада: \( x - 10 = 35 - 10 = 25 \) шт.

Проверим: \( 35 + 40 + 25 = 100 \) шт. Всё верно.

Ответ: Первая бригада — 35 деталей, вторая бригада — 40 деталей, третья бригада — 25 деталей.