№ 6. На графике функции у=3х+8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

Решение:

Нам нужно найти точку, в которой абсцисса (значение \( x \)) равна ординате (значение \( y \)). Это значит, что \( x = y \).

Подставим \( y = x \) в уравнение функции \( y = 3x + 8 \):

\( x = 3x + 8 \)

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

1. Перенесём \( x \) из левой части в правую, меняя знак: \( 0 = 3x - x + 8 \).
2. Приведём подобные слагаемые: \( 0 = 2x + 8 \).
3. Перенесём 8 в левую часть: \( -8 = 2x \).
4. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{-8}{2} \).
5. \( x = -4 \).

Так как абсцисса равна ординате, то \( y = x = -4 \).

Таким образом, искомая точка имеет координаты (-4; -4).

Ответ: (-4; -4).