6. На графике функции у = 5x – 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: По условию задачи, абсцисса точки (x) противоположна ее ординате (y). Это можно записать как $$x = -y$$.
2. Шаг 2: Из этого соотношения выразим $$y$$ через $$x$$: $$y = -x$$.
3. Шаг 3: Теперь подставим это выражение для $$y$$ в уравнение функции $$y = 5x - 8$$:
   $$-x = 5x - 8$$
4. Шаг 4: Решаем полученное уравнение относительно $$x$$:
   $$-x - 5x = -8$$
   $$-6x = -8$$
   $$x = -8 / -6$$
   $$x = 8/6$$
   $$x = 4/3$$
5. Шаг 5: Теперь находим соответствующее значение $$y$$, используя условие $$y = -x$$:
   $$y = -(4/3) = -4/3$$
6. Шаг 6: Таким образом, координаты искомой точки — $$(4/3, -4/3)$$.

Ответ: Точка имеет координаты (4/3; -4/3).