6. На графике функции y = 5x - 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна её ординате.

Решение:

1. Условие задачи означает, что \( x = -y \).
2. Подставим это соотношение в уравнение функции \( y = 5x - 8 \):

\( y = 5(-y) - 8 \)
\( y = -5y - 8 \)

3. Перенесем члены с \(y\) в одну сторону:

\( y + 5y = -8 \)
\( 6y = -8 \)

4. Найдем \(y\):

\( y = \frac{-8}{6} = \frac{-4}{3} \)

5. Теперь найдем \(x\), зная, что \( x = -y \):

\( x = -\left(-\frac{4}{3}\right) = \frac{4}{3} \)

6. Таким образом, искомая точка имеет координаты \( \left( \frac{4}{3}; -\frac{4}{3} \right) \).

Ответ: \( \left( \frac{4}{3}; -\frac{4}{3} \right) \).