6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Решение:

1. Средняя линия треугольника: Средняя линия треугольника, параллельная одной из его сторон, равна половине длины этой стороны.

2. Определение длины стороны АС:

• Сторона АС проходит по диагонали сетки.
• По теореме Пифагора: AC² = AB² + BC².
• AB = 3 клетки (3 см), BC = 4 клетки (4 см).
• AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25.
• AC = √25 = 5 см.

3. Расчет длины средней линии:

• Средняя линия (параллельная АС) = AC / 2 = 5 см / 2 = 2.5 см.

Ответ: 2.5 см