№ 6. На конюшне содержится 60 лошадей и 90 пони. Животных хотят разместить в стойла так, чтобы в каждом стойле было одинаковое количество и лошадей, и пони. Какое наибольшее количество таких стойл можно оборудовать?

Найдём наибольший общий делитель чисел 60 и 90, чтобы разделить всех животных на наибольшее число одинаковых групп.

\(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\), поэтому \(\operatorname{НОД}(60,90)=2\cdot3\cdot5=30\).

В каждом стойле разместят \(60:30=2\) лошадей и \(90:30=3\) пони.

Ответ: 30 стойл.