6. На рисунке ∠EOB = 30°. Найти ∠DOE.

Предполагая, что квадрат обозначает ∠COB = 90°, получаем ∠COE = 90° − 30° = 60°.

По одинаковым дуговым отметкам луч OD делит ∠AOC пополам. Так как A, O, B лежат на одной прямой, ∠AOC = 90°, значит, ∠DOC = 45°.

Тогда ∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: ∠DOE = 105°.