Ответ:

На рисунке видны прямая PR и лучи OS, OT и OQ, но числовые значения углов или однозначно читаемые отметки их равенства отсутствуют. Поэтому ∠SOQ определить нельзя. Нужен более чёткий фрагмент условия с отметками углов или их величинами.