6. На рисунке изображён график функции, определённой на интервале (-5,5). Определите количество целых значений аргумента функции, при которых её производная отрицательна.

Решение:

Производная функции отрицательна там, где функция убывает. На данном графике функция убывает на следующих интервалах:

• От приблизительно \( x = -4.5 \) до \( x = -1.5 \).
• От приблизительно \( x = 1 \) до \( x = 4 \).

Целые значения аргумента, при которых производная отрицательна:

• На первом интервале: \( -4, -3, -2 \) (3 значения).
• На втором интервале: \( 2, 3 \) (2 значения).

Всего целых значений: \( 3 + 2 = 5 \).

Ответ: 5