6. На рисунке изображён параллелограмм ABCD. Биссектриса угла ABC пересекает сторону CD в точке P; DP = 1, PC = 4. Найти периметр параллелограмма ABCD.

Сначала найдём сторону CD:

\(CD=DP+PC=1+4=5\).

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AB=CD=5\).

Так как BP — биссектриса угла ABC, а \(AB\parallel CD\), из равенства углов получается \(BC=PC=4\).

Тогда периметр:

\(P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(5+4)=18\).

Ответ: \(18\).