8. На рисунке изображён параллелограмм ABCD. Точка E лежит на BC, CD = 5. Отрезок AE — биссектриса угла DAB, а DE — биссектриса угла CDA. Найти P_ABCD.

Так как AE — биссектриса угла DAB и \(BE\parallel AD\), треугольник ABE равнобедренный, поэтому:

\(BE=AB\).

В параллелограмме \(AB=CD=5\), значит:

\(BE=5\).

Аналогично, поскольку DE — биссектриса угла CDA и \(EC\parallel AD\), получаем:

\(CE=CD=5\).

Следовательно:

\(BC=BE+EC=5+5=10\).

Периметр параллелограмма:

\(P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(5+10)=30\).

Ответ: \(30\).