7. На рисунке изображён параллелограмм ABCD. Точка E лежит на BC, BE = 2, CD = 8. Диагональ DE является биссектрисой угла CDA. Найти P_ABCD.

Так как DE — биссектриса угла CDA, а \(BC\parallel AD\), то в треугольнике CDE углы при C и E равны. Следовательно, треугольник CDE равнобедренный:

\(CE=CD=8\).

Тогда сторона BC равна:

\(BC=BE+EC=2+8=10\).

В параллелограмме противоположные стороны равны:

\(AD=BC=10,\quad AB=CD=8\).

Периметр:

\(P_{ABCD}=2(10+8)=36\).

Ответ: \(36\).