6. Напишите уравнение окружности диаметром \(VW\), если \(V(-4; 1)\), \(W(2; 9)\).

Центр окружности — середина диаметра \(VW\): \(C\left(\frac{-4+2}{2};\frac{1+9}{2}\right)=C(-1;5)\).

Длина диаметра: \(VW=\sqrt{(2-(-4))^2+(9-1)^2}=\sqrt{36+64}=10\). Значит, радиус \(r=5\).

Подставим координаты центра и радиус в уравнение окружности:

Ответ: \((x+1)^2+(y-5)^2=25\).