6. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 18 и 27; б) наименьшее общее кратное чисел 18 и 27.

Разложим числа на простые множители: 18 = 2 · 3², 27 = 3³.

а) Общая часть разложений с наименьшими показателями — 3², поэтому НОД(18, 27) = 9.

б) Для НОК берём простые множители с наибольшими показателями: НОК(18, 27) = 2 · 3³ = 54.

Ответ: а) 9; б) 54.