7. Трубу необходимо без остатка разрезать на равные части. На части какой наибольшей длины можно разрезать две трубы длиной 35 м и 56 м?

Чтобы обе трубы разрезать без остатка на одинаковые части наибольшей длины, найдём НОД(35, 56).

35 = 5 · 7, 56 = 2³ · 7, следовательно, НОД(35, 56) = 7.

Ответ: 7 м.