6. Найдите ∠CBA.

По отметкам BC = CD, поэтому треугольник BCD равнобедренный. Так как BK = KD, CK — медиана к основанию BD; в равнобедренном треугольнике она является биссектрисой угла C.

Значит, ∠BCD = 2 · 30° = 60°. Углы при основании равны, поэтому ∠CBD = (180° − 60°) : 2 = 60°. Луч BA противоположен лучу BD, следовательно, ∠CBA = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠CBA = 120°.