6. Найдите ∠CBA. В треугольнике BCD отмечено, что BC = CD, BK = KD, ∠BCK = 30°. Точки A, B, K, D лежат на одной прямой, причём A находится за B.

Так как BC = CD, треугольник BCD равнобедренный с вершиной C. BK = KD, значит CK — медиана к основанию BD; в равнобедренном треугольнике она также является биссектрисой. Поэтому ∠BCD = 2 · 30° = 60°.

Углы при основании равны, значит ∠CBD = (180° − 60°) / 2 = 60°. Лучи BA и BD противоположны, поэтому ∠CBA = 180° − 60° = 120°.

Ответ: 120°.