6. Найдите дробь, равную \(\frac{5}{7}\), чтобы сумма её числителя и знаменателя равнялась 72. На сколько числитель этой дроби меньше её знаменателя?

Пусть числитель и знаменатель равны соответственно \(5k\) и \(7k\). Тогда:

\(5k+7k=72\);
\(12k=72\);
\(k=6\).

Числитель: \(5\cdot6=30\).
Знаменатель: \(7\cdot6=42\).

Искомая дробь: \(\frac{30}{42}\).

Разность между знаменателем и числителем:

\(42-30=12\).

Ответ: \(\frac{30}{42}\); числитель меньше знаменателя на 12.