6. Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 34°.

Так как \(NP\) — диаметр, вписанный угол, опирающийся на него, прямой: \(\angle NMP=90^\circ\).

В треугольнике \(MNP\): \(\angle MPN=180^\circ-90^\circ-34^\circ=56^\circ\).

Центральный угол \(\angle MON\) и вписанный угол \(\angle MPN\) опираются на одну дугу \(MN\). Центральный угол вдвое больше вписанного:

\(\angle MON=2\cdot56^\circ=112^\circ\).

Ответ: 112°.