7. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

Решение:

1. Найдем величину дуги DF: \( ext{arc}(DF) = ext{arc}(DE) + ext{arc}(EF) = 150^ ext{o} + 68^ ext{o} = 218^ ext{o} \).
2. Угол ∠DEF является вписанным углом, опирающимся на дугу DF. Следовательно, его величина равна половине дуги DF: \( ext{m} ext{∠} ext{DEF} = rac{1}{2} ext{arc}(DF) \).
3. \( ext{m} ext{∠} ext{DEF} = rac{1}{2} imes 218^ ext{o} = 109^ ext{o} \).

Ответ: 109°