6. Найдите координаты вектора \(\vec v\), если \(\vec v=3(\vec a-\vec c)-2(\vec b+\vec c)\), где \(\vec a\{1;2\}\), \(\vec b\{3;4\}\), \(\vec c\{5;6\}\).

Вычислим разности и сумму векторов:

\(\vec a-\vec c=\{1-5;2-6\}=\{-4;-4\}\), \(\vec b+\vec c=\{3+5;4+6\}=\{8;10\}\).

Умножим векторы на числа и выполним вычитание:

\(\vec v=3\{-4;-4\}-2\{8;10\}=\{-12;-12\}-\{16;20\}=\{-28;-32\}\).

Ответ: \(\vec v\{-28;-32\}\).