6. Найдите корень уравнения 2(4 + 3x) = -x - 13.

Чтобы найти корень уравнения, сначала раскроем скобки, затем приведём подобные слагаемые и решим полученное линейное уравнение.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

   Умножим 2 на каждый член внутри скобок:

   \[ 2 \times 4 + 2 \times 3x = -x - 13 \]

   \[ 8 + 6x = -x - 13 \]

2. Перенесём все члены с 'x' в левую часть, а числовые члены — в правую. При переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный:

   \[ 6x + x = -13 - 8 \]

   \[ 7x = -21 \]

3. Найдем 'x', разделив обе части уравнения на 7:

   \[ x = \frac{-21}{7} \]

   \[ x = -3 \]

Ответ:
x = -3