6. Найдите корень уравнения log, 64=3.

Краткое пояснение:

Для решения уравнения необходимо использовать определение логарифма. Уравнение \( \log_x a = b \) эквивалентно \( x^b = a \).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перепишем логарифмическое уравнение в показательную форму. \( \log_x 64 = 3 \) означает \( x^3 = 64 \).
2. Шаг 2: Найдем значение x, возведя обе стороны уравнения в степень 1/3. \( x = 64^{1/3} \).
3. Шаг 3: Вычислим кубический корень из 64. Так как \( 4^3 = 4 · 4 · 4 = 64 \), то \( x = 4 \).

Ответ: 4