9. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землей, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = √2Rh, где R = 6400 (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 16 километров? Ответ выразите в километрах.

Краткое пояснение:

Задача требует найти высоту (h) при известном расстоянии до горизонта (l) и радиусе Земли (R). Для этого нужно преобразовать данную формулу и решить её относительно h.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем исходную формулу: \( l = √{2Rh} \).
2. Шаг 2: Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \( l^2 = 2Rh \).
3. Шаг 3: Выразим высоту h из полученного уравнения: \( h = · \frac{l^2}{2R} \).
4. Шаг 4: Подставим известные значения: \( l = 16 \) км, \( R = 6400 \) км. \( h = · \frac{16^2}{2 · 6400} \).
5. Шаг 5: Вычислим значение h: \( h = · \frac{256}{12800} \). \( h = · \frac{1}{50} \).
6. Шаг 6: Переведём полученное значение в десятичную дробь: \( h = 0.02 \) км.

Ответ: 0.02