6. Найдите корни уравнения x⁴ − 19x² + 48 = 0.

Сделаем замену \(t = x^2\). Тогда получаем \(t^2 - 19t + 48 = 0\).

Дискриминант: \(D = 19^2 - 4 \cdot 48 = 169\). Следовательно, \(t = (19 \pm 13)/2\), то есть \(t = 16\) или \(t = 3\).

Возвращаемся к переменной x: из \(x^2 = 16\) получаем \(x = \pm 4\); из \(x^2 = 3\) получаем \(x = \pm\sqrt{3}\).

Ответ: −4; −√3; √3; 4.