7. Решите уравнение x/(x + 4) + (x + 2)/(x − 4) = 32/(x² − 16).

Область допустимых значений: \(x \ne -4\) и \(x \ne 4\). Умножим обе части уравнения на \((x - 4)(x + 4)\):

\(x(x - 4) + (x + 2)(x + 4) = 32\).

Раскроем скобки: \(x^2 - 4x + x^2 + 6x + 8 = 32\), поэтому \(2x^2 + 2x - 24 = 0\), или \(x^2 + x - 12 = 0\).

Разложим на множители: \((x + 4)(x - 3) = 0\). Получаем \(x = -4\) или \(x = 3\). Значение −4 не входит в ОДЗ, поэтому остаётся 3.

Ответ: 3.