6. Найдите медиану ряда чисел: a) 11; 17; 44; 62; 3; 1; 61. б) 13; 64; 55; 32; 14; 6. в) 9/5, 3/5, 7/5, 12/5, 4/5 г) 1/18, 1/6, 1/2, 7/15, 1/4, 1/30, 1/3, 1/9

Краткое пояснение:

Медиана — это значение, которое находится ровно посередине отсортированного ряда чисел. Если количество чисел нечётное, медиана — это число в середине. Если количество чисел чётное, медиана — это среднее арифметическое двух чисел из середины.

Решение:

а) 11; 17; 44; 62; 3; 1; 61.

1. Сортируем ряд: 1, 3, 11, 17, 44, 61, 62.
2. Находим медиану: В отсортированном ряду 7 чисел. Центральное значение — пятое число.

б) 13; 64; 55; 32; 14; 6.

1. Сортируем ряд: 6, 13, 14, 32, 55, 64.
2. Находим медиану: В отсортированном ряду 6 чисел. Медиана — среднее арифметическое двух центральных чисел (14 и 32).
3. Вычисляем: (14 + 32) / 2 = 46 / 2 = 23.

в) 9/5, 3/5, 7/5, 12/5, 4/5

1. Сортируем ряд: 3/5, 4/5, 7/5, 9/5, 12/5.
2. Находим медиану: В отсортированном ряду 5 чисел. Центральное значение — третье число.

г) 1/18, 1/6, 1/2, 7/15, 1/4, 1/30, 1/3, 1/9

1. Приводим к общему знаменателю: 1/18 = 5/90, 1/6 = 15/90, 1/2 = 45/90, 7/15 = 42/90, 1/4 = 22.5/90 (для удобства можем умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от дробной части: 225/900), 1/30 = 3/90, 1/3 = 30/90, 1/9 = 10/90.
2. Сортируем ряд: 1/30 (3/90), 1/18 (5/90), 1/9 (10/90), 1/6 (15/90), 1/4 (22.5/90), 7/15 (42/90), 1/3 (30/90), 1/2 (45/90).
3. Сортируем ряд (упорядоченный): 1/30, 1/18, 1/9, 1/6, 1/4, 1/3, 7/15, 1/2
4. Находим медиану: В отсортированном ряду 8 чисел. Медиана — среднее арифметическое четвёртого и пятого чисел (1/6 и 1/4).
5. Вычисляем: (1/6 + 1/4) / 2 = (2/12 + 3/12) / 2 = (5/12) / 2 = 5/24.

Ответ: а) 17; б) 23; в) 7/5; г) 5/24