№6*. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 75 600, а наибольший общий делитель равен 30.

Для натуральных чисел произведение чисел равно произведению их НОД и НОК: \(mn=\text{НОД}(m,n)\cdot\text{НОК}(m,n)\).

Подставим данные: \(75600=30\cdot\text{НОК}(m,n)\).

Тогда \(\text{НОК}(m,n)=75600:30=2520\).

Ответ: 2520.