6. Найдите наименьшее общее кратное x и y, если: x = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7; y = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7.

Question

Вопрос:

6. Найдите наименьшее общее кратное x и y, если: x = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7; y = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7.

Accepted Answer

Для НОК берём наибольшую степень каждого простого множителя из разложений: \(x=2^3\cdot5^2\cdot7\), \(y=2^5\cdot5\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}(x,y)=2^5\cdot5^2\cdot7=32\cdot25\cdot7=5600\).

Ответ: 5600.