6. Найдите область определения функции \(f(x)=(x^2-5x)^{\frac27}\).

Показатель \(\frac27\) имеет нечётный знаменатель, поэтому выражение определено при любом действительном значении основания: \(x^2-5x\) может быть любым действительным числом. Следовательно, \[D(f)=(-\infty;+\infty).\]

Ответ: \(D(f)=\mathbb R\).