6. Найдите \(P_{ABCD}\), если \(DC=10\), высота равна 24 и \(AB=DE\).

По отметкам боковые стороны равны, поэтому трапеция равнобедренная. Из условия \(AB=DE\), а на рисунке \(DE=24\); значит, \(AB=24\).

Разность оснований равна \(24-10=14\), и горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(14:2=7\). По теореме Пифагора боковая сторона равна \(\sqrt{24^2+7^2}=25\).

\(P_{ABCD}=24+10+25+25=84\).

Ответ: 84.