7. Найдите $P_{ABCD}$, если $AB=25$, $DC=4$, высота $DM=12$, $CB=20$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите $P_{ABCD}$, если $AB=25$, $DC=4$, высота $DM=12$, $CB=20$.$ Фото задания

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой $CB=20$ и высотой 12 горизонтальная проекция стороны $CB$ равна $\sqrt{20^2-12^2}=16$.

Поэтому $MB=DC+16=4+16=20$, а $AM=AB-MB=25-20=5$. В прямоугольном треугольнике $AMD$: $AD=\sqrt{12^2+5^2}=13$.

$P_{ABCD}=25+4+20+13=62$.

Ответ: 62.

7. Найдите \(P_{ABCD}\), если \(AB=25\), \(DC=4\), высота \(DM=12\), \(CB=20\).