6. Найдите периметр параллелограмма ABCD. AB = 6, AE = 2, E лежит на AD, CE — биссектриса угла DCB.

Так как \(AD\parallel BC\), углы DCE и CED равны: второй образован прямыми CE и AD, параллельной BC. По условию CE — биссектриса угла DCB, поэтому \(\angle DCE=\angle ECB\). Следовательно, \(\angle DCE=\angle CED\), а в треугольнике CDE стороны \(DE=DC\).

В параллелограмме \(DC=AB=6\), значит, \(DE=6\) и \(AD=AE+DE=2+6=8\).

Тогда \(P=2(AB+AD)=2(6+8)=28\).

Ответ: 28.