6) Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка: ∠A = 30°, DH ⟂ BC, DH = 7.

В ромбе противоположные стороны параллельны, поэтому расстояние между прямыми AD и BC равно DH. Для стороны AD это высота, опущенная на параллельную сторону BC.

Высота ромба равна стороне, умноженной на синус угла между сторонами: \(DH=AD\sin30^\circ\).

\(7=AD\cdot\frac12\), следовательно, \(AD=14\).

Тогда \(P=4\cdot14=56\).

Ответ: 56.