8) Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка: OD = 3, ∠ACD = 30°; O — точка пересечения диагоналей.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы пополам. Поэтому треугольник COD прямоугольный, \(\angle OCD=30^\circ\), а \(OD=3\).

В прямоугольном треугольнике катет OD, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы CD. Значит, \(CD=2\cdot3=6\).

Тогда \(P=4\cdot6=24\).

Ответ: 24.