7) Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка: BO = 4, ∠BAC = 30°; O — точка пересечения диагоналей.

Диагонали ромба перпендикулярны, а диагональ AC делит угол A пополам. Поэтому треугольник AOB прямоугольный, причём \(\angle BAO=30^\circ\), а \(BO=4\).

Катет BO лежит напротив угла 30°, значит гипотенуза \(AB=2\cdot BO=8\).

Периметр ромба: \(P=4\cdot8=32\).

Ответ: 32.