6) Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка. DH = 7, DH ⟂ BC, ∠A = 30°.

Стороны AD и BC параллельны, поэтому DH — высота ромба. Высота равна стороне, умноженной на синус угла между стороной и основанием: \(7=AD\cdot\sin 30°=AD\cdot 0{,}5\).

Следовательно, сторона ромба \(AD=14\), а периметр \(P=4\cdot 14=56\).

Ответ: 56.