6. Найдите периметр трапеции ABCD: DC = 10, высота DE = 24, AB = DE; боковые стороны равны.

Из условия AB = DE, значит AB = 24. Разность оснований равна \(24-10=14\); поскольку трапеция равнобедренная, горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(14:2=7\).

Длина боковой стороны по теореме Пифагора: \(\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{625}=25\).

Периметр: \(P=24+10+25+25=84\).

Ответ: 84.