7. Найдите углы трапеции ABCD. Основания AD и BC параллельны; AB = BC; диагональ AC перпендикулярна CD; угол D = 60°.

В треугольнике ACD угол ACD = 90°, а угол ADC = 60°, поэтому угол CAD = 30°.

Так как AD ∥ BC, угол ACB равен углу CAD, то есть 30°. В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) углы при основании AC равны, значит угол BAC тоже 30°, а угол ABC равен 120°.

Угол A трапеции состоит из углов BAC и CAD: \(30°+30°=60°\). Углы C и D при боковой стороне CD в сумме дают 180°, поэтому угол C = 120°.

Ответ: \(\angle A=60°\), \(\angle B=120°\), \(\angle C=120°\), \(\angle D=60°\).