6. Найдите периметр треугольника MNP, если M(4; 0), N(12;-2), P(5; -9)

Чтобы найти периметр треугольника MNP, нужно найти длины сторон MN, NP, MP и сложить их. Длина отрезка между точками $$(x_1; y_1)$$ и $$(x_2; y_2)$$ вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ 1) Найдем длину MN: $$MN = \sqrt{(12 - 4)^2 + (-2 - 0)^2} = \sqrt{8^2 + (-2)^2} = \sqrt{64 + 4} = \sqrt{68}$$ 2) Найдем длину NP: $$NP = \sqrt{(5 - 12)^2 + (-9 - (-2))^2} = \sqrt{(-7)^2 + (-7)^2} = \sqrt{49 + 49} = \sqrt{98}$$ 3) Найдем длину MP: $$MP = \sqrt{(5 - 4)^2 + (-9 - 0)^2} = \sqrt{1^2 + (-9)^2} = \sqrt{1 + 81} = \sqrt{82}$$ Периметр P = MN + NP + MP $$P = \sqrt{68} + \sqrt{98} + \sqrt{82} \approx 8.25 + 9.90 + 9.06 \approx 27.21$$ Ответ: Периметр треугольника MNP примерно равен 27.21.