6. Найдите площадь квадрата, обозначенного вопросительным знаком: а) на квадратах, построенных на катетах, указаны 30 см² и 10 см²; б) на квадратах указаны 6 см² и 36 см²; в) на квадрате, построенном на гипотенузе, указано 100 см², на одном из квадратов, построенных на катетах, — 36 см².

Используем теорему Пифагора в форме равенства площадей квадратов: площадь квадрата на гипотенузе равна сумме площадей квадратов на катетах.

а) Искомый квадрат построен на гипотенузе: 30 + 10 = 40 см².

б) На рисунке квадрат площадью 36 см² построен на гипотенузе, квадрат площадью 6 см² — на одном катете. Поэтому площадь искомого квадрата равна 36 − 6 = 30 см².

в) Квадрат на гипотенузе имеет площадь 100 см². Площадь второго квадрата на катете равна 100 − 36 = 64 м².

Ответ: а) 40 см²; б) 30 см²; в) 64 м².