6. Найдите приближенные значения произведения и частного чисел х и у, если х≈8,136·10³, у≈1,25·10⁻².

Решение:

Для нахождения приближенных значений произведения и частного, умножим и разделим приближенные значения чисел.

1. Произведение: $$x \cdot y$$
   • $$x \cdot y \approx (8.136 \cdot 10^3) \cdot (1.25 \cdot 10^{-2})$$.
   • Сначала перемножим числовые части: $$8.136 \cdot 1.25$$.
   • $$8.136 \times 1.25 = 10.17$$.
   • Затем перемножим степени десяти: $$10^3 \cdot 10^{-2} = 10^{3+(-2)} = 10^1 = 10$$.
   • Теперь объединим результаты: $$10.17 \cdot 10 = 101.7$$.
2. Частное: $$\frac{x}{y}$$
   • $$\frac{x}{y} \approx \frac{8.136 \cdot 10^3}{1.25 \cdot 10^{-2}}$$.
   • Сначала разделим числовые части: $$\frac{8.136}{1.25}$$.
   • $$\frac{8.136}{1.25} = 6.5088$$.
   • Затем разделим степени десяти: $$\frac{10^3}{10^{-2}} = 10^{3 - (-2)} = 10^{3+2} = 10^5$$.
   • Теперь объединим результаты: $$6.5088 \cdot 10^5$$.
   • Можно записать это число в стандартном виде: $$650880$$.

Ответ: Приближенное значение произведения $$x \cdot y \approx 101.7$$. Приближенное значение частного $$\frac{x}{y} \approx 6.5088 \cdot 10^5$$.