6. Найдите углы четырёхугольника MNPK, если известно, что ∠M : ∠N : ∠P : ∠K = 2 : 7 : 3 : 8. Используя транспортир, изобразите такой четырёхугольник.

Сумма углов четырёхугольника равна \(360^\circ\). Сумма частей отношения:

\[2+7+3+8=20.\]

Одна часть равна:

\[360^\circ:20=18^\circ.\]

Следовательно:

• \(\angle M=2\cdot18^\circ=36^\circ\);
• \(\angle N=7\cdot18^\circ=126^\circ\);
• \(\angle P=3\cdot18^\circ=54^\circ\);
• \(\angle K=8\cdot18^\circ=144^\circ\).

Для построения транспортиром последовательно откладывают внутренние углы \(36^\circ,126^\circ,54^\circ,144^\circ\), затем соединяют конечную вершину с начальной.

Ответ: \(\angle M=36^\circ,\ \angle N=126^\circ,\ \angle P=54^\circ,\ \angle K=144^\circ\).