6. Найдите углы ромба, если его периметр равен 24 см, а высота — 3 см.

Сторона ромба равна четверти периметра: \(24:4=6\) см. Высота ромба равна произведению стороны на синус угла между стороной и основанием.

\(3=6\sin\alpha\), поэтому \(\sin\alpha=\frac12\). Следовательно, острый угол ромба равен 30°, а смежный с ним — \(180°-30°=150°\).

Ответ: два угла по 30° и два угла по 150°.