6. Найдите углы трапеции MKLS, если ∠L = 130°, ∠K − ∠M = 40°.

Углы при боковой стороне MK supplementary: \(\angle K+\angle M=180^\circ\). Вместе с условием получаем систему: \(\angle K+\angle M=180^\circ\), \(\angle K-\angle M=40^\circ\).

Складываем равенства: \(2\angle K=220^\circ\), поэтому \(\angle K=110^\circ\). Тогда \(\angle M=180^\circ-110^\circ=70^\circ\).

На другой боковой стороне \(\angle L+\angle S=180^\circ\), значит \(\angle S=180^\circ-130^\circ=50^\circ\).

Ответ: ∠M = 70°, ∠K = 110°, ∠L = 130°, ∠S = 50°.