6. Найдите значение выражения 1 1/15 - 31/33. Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{15} \) и \( \frac{31}{33} \). Разложим знаменатели на простые множители: \( 15 = 3 \cdot 5 \), \( 33 = 3 \cdot 11 \). Наименьший общий знаменатель равен \( 3 \cdot 5 \cdot 11 = 165 \).
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 11}{15 \cdot 11} = \frac{11}{165} \)
• \( \frac{31}{33} = \frac{31 \cdot 5}{33 \cdot 5} = \frac{155}{165} \)
3. Выполним вычитание:
4. \( \frac{11}{165} - \frac{155}{165} = \frac{11 - 155}{165} = \frac{-144}{165} \)
5. Сократим дробь. Числитель и знаменатель делятся на 3: \( -144 \cdot 3 = -48 \), \( 165 \cdot 3 = 55 \). Получаем дробь \( \frac{-48}{55} \).
6. Дробь \( \frac{-48}{55} \) несократимая, так как числа 48 и 55 не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ: -48