6. Найдите значение выражения: 2/(3√5+1) - 2/(3√5-1).

Пошаговое решение:

1. а) Приведение к общему знаменателю:
   Общий знаменатель равен \( (3\sqrt{5}+1)(3\sqrt{5}-1) \), что является разностью квадратов: \( (3\sqrt{5})^2 - 1^2 = (9 \cdot 5) - 1 = 45 - 1 = 44 \).
2. б) Вычисление:
   \( \frac{2(3\sqrt{5}-1)}{(3\sqrt{5}+1)(3\sqrt{5}-1)} - \frac{2(3\sqrt{5}+1)}{(3\sqrt{5}-1)(3\sqrt{5}+1)} \)
   \( = \frac{6\sqrt{5}-2 - (6\sqrt{5}+2)}{44} \)
   \( = \frac{6\sqrt{5}-2 - 6\sqrt{5}-2}{44} \)
   \( = \frac{-4}{44} = -\frac{1}{11} \)

Ответ: -1/11