6. Найдите значение выражения 21 1 7 1 10-7. Ответ:

Давай решим это выражение шаг за шагом:

1. 
   

   Сначала вычислим значение в скобках:

   
   

   \[
   \frac{1}{7}^2 = \frac{1}{49}
   \]

   
   
2. 
   

   Теперь вычтем из 21 это значение:

   
   

   \[
   21 - \frac{1}{49} = \frac{21 \times 49}{49} - \frac{1}{49} = \frac{1029 - 1}{49} = \frac{1028}{49}
   \]

   
   
3. 
   

   Затем вычтем 10:

   
   

   \[
   \frac{1028}{49} - 10 = \frac{1028}{49} - \frac{10 \times 49}{49} = \frac{1028 - 490}{49} = \frac{538}{49}
   \]

   
   
4. 
   

   Теперь вычислим значение второй дроби:

   
   

   \[
   10 \frac{1}{7} = 10 + \frac{1}{7} = \frac{70+1}{7} = \frac{71}{7}
   \]

   
   
5. 
   

   И наконец, выполним вычитание:

   
   

   \[
   \frac{538}{49} - \frac{71}{7} = \frac{538}{49} - \frac{71 \times 7}{49} = \frac{538 - 497}{49} = \frac{41}{49}
   \]

   
   

Ответ:

\[
\frac{41}{49}
\]