6. Найдите значение выражения 25(sin²77° − cos²77°)/cos154°.

По формуле двойного угла \(\cos154^\circ=\cos(2\cdot77^\circ)=\cos^2 77^\circ-\sin^2 77^\circ\). Поэтому \(\sin^2 77^\circ-\cos^2 77^\circ=-\cos154^\circ\).

Значение выражения равно \(25\cdot\frac{-\cos154^\circ}{\cos154^\circ}=-25\).

Ответ: −25.